قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية

الدوال الزائديه هي المقصود بها
" (sinhx & cosh) "

وللتسهيل جمعتها بجدول تعريف والمتطابقات الأساسيه لدوال المثلثية والزائدية

قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Wh_36271972

قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Wh_36271972

قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Wh_60246582

قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Wh_11723632

قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Wh_28608398

(1) حل المعادلة المثلثية جا س = م

جا س = م ، لها حل فقط عندما م في [ 1 , 1 - ]

نوجد جا أ = م

جا س = جا أ

س = أ + 2 ن ط

س = ط - أ + 2 ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

sinx = sin a

x = a + 2kπ

x = π - a + 2kπ

k is integer

مثال :

جا (س/2 ) = قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Math0498577001170438962

قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Math0498577001170438962

جا (س/2 ) = جا قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Math0326721001170439063

س / 2 =

+ 2نπ

س = 2 قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Math0326721001170439063

+ 4 ن π

أو
س / 2 = π -
قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Math0326721001170439063

+ 2 ن π

س = 4 قوانين المثلثات +كيفية حل المعادلات المثلثية Math0326721001170439063

+ 4 نπ [/size]

(2) حل المعادلة المثلثية جتا س = م

جتا س = م ، لها حل فقط عندما م في [ 1 , 1 - ]

نوجد جتا أ = م

جتا س = جا أ

س = أ + 2 ن ط

س = - أ + 2 ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

cosx = cos a

x = a + 2kπ

x = - a + 2kπ

k is integer

مثال :

جتا س = - 1

جتا س = جتا π

س = π + π ن2 = ( 2 ن + 1 ) π

س = - π + π ن2 = ( 2 ن - 1 ) π

(4) حل المعادلة المثلثية ظتا س = م

ظتاس = م ، لها حل مهما كانت م في ح

نوجد ظتا أ = م

ظتا س = جا أ

س = أ + ن ط

حيث ط = باي = π ، ن عدد صحيح

cot x = cot a

x = a + kπ

k is integer

مثال :

ظتا س = 0

ظتا س = ظتا (ط/2)

س =ط / 2 + ن ط

(5) حل المعادلة المثلثية قا س = م

قا س = م

1 / جتا س = م

جتا س = 1/ م

نطبق عليها قانون جتا س

قتا س = م

1 / جا س = م

جا س = 1 / م

نطبق عليها قانون جا س