شرح هندسه وصفيه

[center]طرق تعيين الطول الحقيقي هـنـاك طـريـقـتـان لـتـعـيـيـن الـطـول الـحـقـيـقـي لـلـمـسـتـقـيـم - طريقة فرق البعد :
مثال : اوجد الطول الحقيقي للمستقيم أب حيث أ ( 2 , 2 , 5 ) ب ( 6 , 3 , 1 ) . وعين النقطة جـ على أب حيث تبعد 2سم عن أ .
[align=center]عن طريق فرق الصادات ( ص1 - ص2 ) والمثلث القائم الزاوية حيث أخذ هذه القيمة ( فرق الصادات ) ووضعها على الضلع العمودي ( القائم الزاوية ) الخاج من ب** ثم نصله بـ أ** لنحصل على الطول الحقيقي . ومنه يمكن أيضا عن طريق فرق العينات وبنفس الطريقة كما في المثال السابق .
ولإيجاد النقطة جـ نا×ذ 2 سم على الطول الحقيقي من أ لنحصل على جـ ثم نسقط منها عمودي المسقط ( أ** ب** ) لنحصل على جـ** ثم نأخذ خط يوازي خط التناظر لنحدد جـ* .

- طريقة الدوران :
مثال : أوجد الطول الحقيقي لنفس المستقيم السابق بطريقة الدوران ؟!!
[align=center]باستخدام البرجل يتم قياس المسافة أ** ب** وبعد عمل خط يوازي خط الأرض من أ** نقطع من ب* الخط الموازي لـ أ** بالبرجل في نقطة , ثم عمل عمودي على الخط الموازي من ب* من عند نقطة هـ ثم صل النقطة بـ أ* ليكون هو الطول الحقيقي .

[align=center]آثـار الـمـسـتـقـيـم [/align]الأثر هو نقطة تقابل المستقيم في الفراغ مع المستوي
* الأثـر الأفـقـي : هو تقابل المستوي الأفقي مع المستقيم ويرمز له بالرمز ر1 . ولإيجاد الأثر الأفقي نمد المسقط الرأسي للمستقيم الى ان يقابل خط الأرض ثم نرسم منه عمودا على خط الأرض الى ان يقابل المسقط الأفقي .
* الأثـر الـرأسـي : هو نقابل المستوي الرأسي مع المستقيم ويرمز له بالرمز ر2 . ولإيجاد الأثر الرأسي نمد المسقط الأفقي للمستقيم الى ان يقابل خط الأرض ثم نرسم منه عمودا على خط الأرض حتي يقابل السقط الرأسي للمستقيم .[/color]

والآن .. هذه حلول التمرين رقم ( 3 ) الخاص بـتـمـثـيـل الـمـسـتـقـيـم
مسألة رقم 2 : مثل المستقيم أب حيث أ ( 5.5 , 5 , 1 ) ب ( 2.5 , 1.5 , 3 ) ثم عين عليه :
أولا : النقطتين جـ ( ؟ , 2 , ؟ ) , د ( ؟ , ؟ , -3 ) .
ثانيا : الطول الحقيقي للمستقيم أب .
ثالثا : آثار المستقيم ر1 , ر2 .


مسألة رقم 3 : عين على المستقيم أب نقطة جـ التي تبعد مسافة 2سم حيث أ ( 5 , 2 , 4 ) , ب ( -3 , 5 , 2 ) .


مسألة رقم 4 : مثل المعين أ ب جـ د الذي طول ضلعه 3.5سم حيث أ ( 6 , 1 , 5 ) , د ( ؟ , 3.5 , 3 ) .
[/align]

مسألة رقم 5 : مثل المثلث المتساوي الساقين الذي فيه أب = أجـ حيث أ ( 3 , 1 , 6 ) , ب ( 1 , 1 , 1 ) , جـ ( ؟ , 4 , 2.5 ) .
[align=center]الحــل[/align][align=center][/align]

مسألة رقم 6 : مثل المثلث أ ب جـ المتساوي الساقين الذي فيه أب = أجـ = 5سم , الضلع أب أفقي و الصلع أجـ جانبي يصنع زاوية 45 مع ي1 حيث أ ( 1 , 1 , 5 ) , ب ( 5 , ؟ , ؟ ) ثم حدد ارتفاعات المثلث .


مسألة رقم 7 : مثل المربع أ ب جـ د حيث أ ( 1 , 1 , 4 ) , ب ( 3.5 , 3 , 3 ) والضلع أد وجهي .


مسألة رقم 8 : مثل المستطيل أ ب جـ د حيث أ ( 5 , 1 , 1.5 ) , جـ ( صفر , 2.5 , 3 ) والقطر ب د يمر بنقطة ن ( 1 , صفر , 1 ) .


مسألة رقم ( 9 ) محلولة بالكتاب صفحة 31 والمسألة رقم ( 1 ) سهله لذلك لم أحلها ..
ويبقي معنا
تـمـثـيـل الـمـسـتـوي[/

[size=16]5) مستوى رأسي : أى عمودي على المستوى الأفقي .
........- الأثر الرأسي للمستوى عمودي على خط الأرض .
........- الأثر الأفقي يميل على الأثر الأرضي بزاوية ميل المستوى على المستوى الرأسي ( تظهر بقيمتها الحقيقية ) .
........- أى شكل واقع في المستوى مسقطه الأفقي يظهر مباشرة على الأثر الأفقي ومسقطه الرأسي لا يظهر بشكله الحقيقي .


6) مستوى عمودي على المستوى الرأسي :
........- الأثر الأفقي للمستوى عمودي على خط الأرض .
........- الأثر الرأسي يميل على الأثر الأثر الأرضي بزاية تساوي ميل المستوى على المستوى الأفقي ( تظهر بشكلها الحقيقي ) .
........- اى شكل واقع في المستوى مسقطه الرأسي يظهر مباشرة على الأثر الرأسي ومسقطة الأفقي لا يظهر بشكله الحقيقي .

7) مستوى عمودي على المستوى الجانبي : اى يوازي خط الأرض .
........- الأثر الأفقي يوازي الأثر الرأسي يوازي خط الأرض .
........- زوايا ميل المستوى على المستوى الأفقي والرأسي تظهر بشكلها الحقيقي في المسقط الجانبي .
........- جميع النقاط تظهر على الأثر الجانبي والأشكال لا تظهر بشكلها الحقيقي في المسقط الأفقي والرأسي .


مستويين متوازين : يتوازى مستويان في الفراغ اذا كان الأثر الأفقي للمستوى الاول يوازي الأثر الأفقي للمستوى الثاني والأثر الرأسي للمستوى الاول يوازى الاثر الرأسي للمستوى الثاني .



تعيين زاويتي ميل مستوى في وضع عام على مستويات الاسقاط - لتحديد زاية ميل مستوى على المستوى الأفقي : نختار نقطة على مستوى الأرض ونأخذ منها ثلاث اتجاهات :
........- اتجاه عمودي على الأثر الأفقي .
........- اتجاه يوازي الأثر الأفقي .
........- اتجاه عمودي على خط الأرض .
ثم نأخذ طول العمودي من على خط الأرض ونضعه على الخط الموازي للأثر الأفقي , ونصله بالنقطة التي وقعت عليها العمودي على الأثر الافقي . فينتج زاوية ميل المستوى على المستوى الأفقي .


ويتم عمل عـكـس ما تم لتحديد زاوية ميل المستوى على المـسـتـوى الـرأسـي .
وبذلك نكون انتهينا من تمثيل المستوى وانتهينا كذلك من الهندسة الوصفية كلها ( ترم اول ) .
والله الموفق